Los engranajes helicoidales son usados en multiples sistemas mecanicos, donde es existe una alta tasa de revoluciones y bajo ruido,como cajas de cambio ,sistemas reductores,etc.
Antes de calcular y construir un engranaje helicoidal conozcamos sus propiedades.
(Pn)paso normal,(Pc)paso circular,(b)angulo de la hélice.

img


Para conocer la relacion entre (Pn)paso normal,(Pc)paso circular y (b)angulo de la hélice ,debemos tomar un triangulo rectángulo de la última ilustración.

img



Dado este triangulo se tiene
Cos (b)=Pn/Pc       (A)

pero
Pn=Mn*π                      (Mn)modulo normal
Pc=Mf*π                       (Mf)modulo frontal
                                          π =3.1416
reemplazando en (A) tenemos:
Cos(b)=Mn*π/Mf*π
Cos(b)=Mn/Mf

El cálculo de la longitud de la circunferencia primitiva (Cp) esta dado por el numero de dientes (Z) multiplicado por el paso circular (Pc)
Cp=Z*Pc

Luego el Diametro primitivo (Dp) esta dado por Dp=Cp/π
Reemplazando Cp
Dp=Z*Pc/π
como Pc=Mf*π
Dp=(Z*Mf*π)/π
simplificando
Dp=Z*Mf

y como Mf= Mn/cosb
se puede
Dp=Z*Mn/cosb